ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий
Тип задачи: Изображения, звук и передача файлов.
| КЭС: | 2.6 Кодирование изображений. Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели. Кодирование звука. Оценка информационного объёма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 64
Решение.
Используем единицы: 1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байт = 8192 бит, 1 Мбайт = 1024² байт = 8388608 бит.
1. Найдём допустимый объём несжатого изображения.
Отведено 90 Кбайт, то есть 737280 бит.
После сжатия остаётся указанная доля первоначального объёма. Чтобы восстановить первоначальный объём, делим сжатый размер на эту долю.
V = 737280 · 2013 = 1474560013 бит.
2. Найдём наибольшую целую глубину цвета i.
Пикселей: P = 192 · 960 = 184320.
Каждый пиксель занимает одинаковое целое число бит; запись идёт без промежутков. Поэтому P · i ≤ V.
i ≤ 1474560013184320 = 8013. Наибольшее целое i = 6.
Проверка допустимого значения: 184320 · 6 = 1105920 ≤ 1474560013.
Следующее значение: 184320 · 7 = 1290240, что больше 1474560013. Оно уже не помещается.
3. Найдём число цветов. У двоичного кода длины i имеется 2ⁱ различных комбинаций.
N = 2⁶ = 64.
Все эти коды можно сопоставить различным цветам. Значит, верхняя граница достижима и больше цветов при том же объёме закодировать нельзя.
Ответ: 64.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINFDB205A.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.