Задание EGEINFD90643: Электронные таблицы и формулы

Решение.
В исходной таблице 3200 строк данных, в каждой 4 натуральных чисел. Первая строка данных имеет номер 1, заголовка нет. Порядок строк сохраняем: сортировка всей таблицы изменила бы их номера.
Для строки обозначим числа в исходном порядке через a, b, c, d. Первое условие равносильно 2 · max(a, b, c, d) < a + b + c + d: переносим наибольшее число из правой части в левую. Неравенство строгое; равенство не подходит.
Чтобы разбить четыре позиции на две пары, достаточно выбрать напарника для первой позиции. Есть ровно три разбиения: (a, b) и (c, d); (a, c) и (b, d); (a, d) и (b, c). Других разбиений нет, потому что после выбора первой пары вторая определяется однозначно.
По условию ни в одном разбиении суммы не должны совпадать. Поэтому проверяем одновременно a + b ≠ c + d, a + c ≠ b + d и a + d ≠ b + c. Одной неудачной попытки разбиения недостаточно: надо исключить все три.
Счётчик увеличиваем на единицу только при выполнении первого условия и всех трёх неравенств. Каждая строка рассматривается один раз, значит счётчик в конце равен искомому количеству.
Для программы скопируйте только исходный диапазон A1:D3200 в текстовый файл 9.txt в кодировке UTF-8: одна строка таблицы — одна строка текста, числа разделены пробелами, табуляцией или точкой с запятой. Не добавляйте заголовок и не меняйте порядок строк. Исходный ODS можно сохранить отдельно.
Программа на Python:

answer = 0
with open("9.txt", encoding="utf-8-sig") as f:
    for number, line in enumerate(f, 1):
        row = list(map(int, line.replace(';', ' ').split()))
        assert len(row) == 4
        a, b, c, d = row
        enough = 2 * max(row) < sum(row)
        no_pairs = (a + b != c + d and
                    a + c != b + d and
                    a + d != b + c)
        if enough and no_pairs:
            answer += 1
print(answer)

Первое условие выполняется в 2428 строках. После исключения всех строк с разбиением на равные суммы остаётся 2354.
Проверка на первой строке: числа 59, 65, 92, 38. Наибольшее 92 меньше 59 + 65 + 38 = 162. Три пары сумм: 124 и 130; 151 и 103; 97 и 157. Все суммы попарно не равны, поэтому строка засчитывается.
Независимая проверка упорядочивала числа внутри каждой строки и проверяла невозможность равенства суммы крайних чисел сумме средних. Все выбранные номера совпали. Эквивалентность двух способов дополнительно проверена на всех 2401 упорядоченных четвёрках с числами от 1 до 7.
На одну строку приходится постоянное число действий: в ней всегда четыре или пять чисел. Время O(N), дополнительная память O(1), поскольку весь файл одновременно в память не загружается.
Ответ: 2354.