C70D4D — Объём информации, пароли и кодировки: ответ и решение

Впишите правильный ответ.

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 270 символов
и содержащий только десятичные цифры и символы из 4100-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 8192 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона

2.5 Кодирование текстов. Кодировка ASCII. Однобайтные кодировки. Стандарт UNICODE. Кодировка UTF-8. Определение информационного объёма текстовых сообщений

2.6 Кодирование изображений. Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели. Кодирование звука. Оценка информационного объёма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования

Тип ответа:

Краткий ответ

Номер: C70D4D

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINFC70D4D

Ответ: 3512

Мощность алфавита — число всех допустимых различных символов. Складываем размеры непересекающихся наборов из условия; если строчные и прописные буквы различаются, учитываем их отдельно.
Алфавит: N = 10 + 4100 = 4110.

Для 4110 различных значений нужны различные двоичные коды одинаковой длины. Из b бит составляются 2ᵇ комбинаций: каждый разряд независимо принимает 0 или 1. Выбираем наименьшее b, для которого число комбинаций не меньше мощности алфавита.
2¹² = 4096 — недостаточно для 4110 значений.
2¹³ = 8192 — достаточно для 4110 значений.
Значит, для одного символа нужно ровно 13 бит.

Длина одной записи — 270 символов. Объём кода вычисляем как Q = L · b.
Биты записи: Q = 270 · 13 = 3510 бит.

Один байт содержит 8 бит. Для каждой записи выделяется отдельное целое число байт, поэтому округляем объём одной записи вверх до целого, а затем умножаем на количество записей.
Округление: 35108 → 439 байт.
Проверка округления: 438 · 8 = 3504 бит — недостаточно; 439 · 8 = 3512 бит — достаточно.
Неиспользованный остаток одной записи: 3512 − 3510 = 2 бит. Его нельзя передать соседней записи: каждая занимает одинаковое целое число байт.

Дополнительные сведения в условии не заданы, поэтому учитываем только код каждой записи.

Общий объём: B = K · (P + D), где K — количество записей, P — размер их кода, D — размер дополнительных сведений.
Всего: B = 8192 · (439 + 0) = 3596288 байт.

Проверка: 35962888192 − 0 = 439 байт — исходный минимальный размер кода одной записи. Округление выполнено до умножения, поэтому остатки отдельных записей не объединились.

В этой задаче 1 Кбайт = 1024 байт.
В требуемой единице: 35962881024 = 3512 Кбайт.

Ответ: 3512.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINFC70D4D.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Задание EGEINFC70D4D: Объём информации, пароли и кодировки

Решение задания EGEINFC70D4D

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению