5E7141 — Объём информации, пароли и кодировки: ответ и решение

Впишите правильный ответ.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 25 символов и содержащий только символы
из 7-символьного набора: С, Д, А, М, Е, Г, Э. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 100 пользователях потребовалось 2400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число $-$ количество байт.

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона

2.5 Кодирование текстов. Кодировка ASCII. Однобайтные кодировки. Стандарт UNICODE. Кодировка UTF-8. Определение информационного объёма текстовых сообщений

2.6 Кодирование изображений. Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели. Кодирование звука. Оценка информационного объёма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования

Тип ответа:

Краткий ответ

Номер: 5E7141

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINF5E7141

Ответ: 14

Мощность алфавита — число всех допустимых различных символов. Складываем размеры непересекающихся наборов из условия; если строчные и прописные буквы различаются, учитываем их отдельно.
Алфавит: N = 7 = 7.

Для 7 различных значений нужны различные двоичные коды одинаковой длины. Из b бит составляются 2ᵇ комбинаций: каждый разряд независимо принимает 0 или 1. Выбираем наименьшее b, для которого число комбинаций не меньше мощности алфавита.
2² = 4 — недостаточно для 7 значений.
2³ = 8 — достаточно для 7 значений.
Значит, для одного символа нужно ровно 3 бит.

Длина одной записи — 25 символов. Объём кода вычисляем как Q = L · b.
Биты записи: Q = 25 · 3 = 75 бит.

Один байт содержит 8 бит. Для каждой записи выделяется отдельное целое число байт, поэтому округляем объём одной записи вверх до целого, а затем умножаем на количество записей.
Округление: 758 → 10 байт.
Проверка округления: 9 · 8 = 72 бит — недостаточно; 10 · 8 = 80 бит — достаточно.
Неиспользованный остаток одной записи: 80 − 75 = 5 бит. Его нельзя передать соседней записи: каждая занимает одинаковое целое число байт.

Из общего объёма B и числа пользователей K находим размер полной записи пользователя: R = BK.
Полная запись: R = 2400100 = 24 байт.

Полная запись состоит из пароля и дополнительных сведений. Их объём D = R − P, где P — уже округлённый размер пароля.
Дополнительные сведения: D = 24 − 10 = 14 байт.

Проверка общего объёма: 100 · (10 + 14) = 2400 байт. Получили исходный объём, а дополнительные сведения занимают целое неотрицательное число байт.

Ответ: 14.

Задание EGEINF5E7141: Объём информации, пароли и кодировки

Решение задания EGEINF5E7141

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению