Задание EGEINF6DD746: Электронные таблицы и формулы

ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий

Открыть решение ↓ Ошибка или пожелание

Тип задачи: Электронные таблицы и формулы.

Учебные темы: Анализ данных с помощью электронных таблиц. Вычисление суммы, среднего арифметического, наибольшего (наименьшего) значения диапазона. Вычисление коэффициента корреляции двух рядов данных. Построение столбчатых, линейчатых и круговых диаграмм. Построение графиков функций. Подбор линии тренда, решение задач прогнозирования. Решение задач оптимизации с помощью электронных таблиц.

Впишите правильный ответ.

 Рисунок из условия ФИПИЗадание выполняется с использованием прилагаемых файлов.

 

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

– в строке только одно число повторяется трижды, остальные числа различны;

– квадрат суммы всех повторяющихся чисел строки больше квадрата суммы всех её неповторяющихся чисел.

В ответе запишите только число.

Скачать файл задания (ODS, ФИПИ)


i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.2 Анализ данных с помощью электронных таблиц. Вычисление суммы, среднего арифметического, наибольшего (наименьшего) значения диапазона. Вычисление коэффициента корреляции двух рядов данных. Построение столбчатых, линейчатых и круговых диаграмм. Построение графиков функций. Подбор линии тренда, решение задач прогнозирования. Решение задач оптимизации с помощью электронных таблиц
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 6DD746
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINF6DD746

Ответ: 273

Решение.
Откроем приложенную таблицу. В ней 25000 строк по шесть чисел; исходные данные занимают A1:F25000. Все числа натуральные, то есть положительные.
Сначала определим, сколько раз встречается каждое число в своей строке. В G1 введём =СЧЁТЕСЛИ($A1:$F1;A1), затем скопируем формулу вправо до L1 и вниз до строки 25000. Знаки $ закрепляют столбцы исходного диапазона, а номер строки меняется при копировании вниз.
Если одно значение встречается трижды, то три соответствующие ячейки G:L содержат 3. Остальные три ячейки должны содержать 1. Поэтому проверяем одновременно =СЧЁТЕСЛИ(G1:L1;3)=3 и =СЧЁТЕСЛИ(G1:L1;1)=3. Так исключаются, например, два различных значения по три раза и повторения среди остальных чисел.
Обозначим сумму трёх повторяющихся чисел через R, а сумму остальных трёх — через U. В R каждое вхождение учитывается отдельно: для повторяющегося значения a получаем R = 3a. Требуется R² > U². Поскольку R и U положительны, это равносильно R > U; сравнение квадратов также даёт правильный результат.
В отдельных столбцах вычислим суммы. Для первой строки используем следующие формулы:

ВеличинаФормула
R, сумма повторяющихся элементов=СУММПРОИЗВ(A1:F1;--(G1:L1=3))
Сумма всех элементов=СУММ(A1:F1)

Сумму U получим, вычитая R из суммы всех элементов. Отметим единицей только строки, в которых выполнены обе проверки кратностей и сравнение сумм. Скопируем формулы до конца исходных данных и сложим эти единицы.
Получаем 273 строки. Проверка на конкретных строках:

Номер строкиИсходные числаRUРезультат
53135, 188, 188, 188, 77, 80564292подходит
6522, 104, 104, 178, 104, 97312297подходит
24959146, 139, 146, 146, 155, 92438386подходит

В строке 53 повторяется именно 188, причём трижды; значения 135, 77 и 80 различны. Для неё 564² > 292². Независимая группировка отсортированных чисел каждой строки подтверждает все 273 номера, а не только общее количество.
Ответ: 273.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF6DD746.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.