Задание EGEINF74A8FE: Электронные таблицы и формулы

ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий

Открыть решение ↓ Ошибка или пожелание

Тип задачи: Электронные таблицы и формулы.

Учебные темы: Анализ данных с помощью электронных таблиц. Вычисление суммы, среднего арифметического, наибольшего (наименьшего) значения диапазона. Вычисление коэффициента корреляции двух рядов данных. Построение столбчатых, линейчатых и круговых диаграмм. Построение графиков функций. Подбор линии тренда, решение задач прогнозирования. Решение задач оптимизации с помощью электронных таблиц.

Впишите правильный ответ.

 

 Рисунок из условия ФИПИЗадание выполняется с использованием прилагаемых файлов.

 

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите наименьший номер строки таблицы, содержащей числа, для которых выполнены оба условия:

–  в строке все числа различны;

–  удвоенная сумма максимального и минимального чисел строки больше суммы оставшихся трёх её чисел.

В ответе запишите только число.

Рисунок из условия ФИПИ


i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.2 Анализ данных с помощью электронных таблиц. Вычисление суммы, среднего арифметического, наибольшего (наименьшего) значения диапазона. Вычисление коэффициента корреляции двух рядов данных. Построение столбчатых, линейчатых и круговых диаграмм. Построение графиков функций. Подбор линии тренда, решение задач прогнозирования. Решение задач оптимизации с помощью электронных таблиц
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 74A8FE
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINF74A8FE

Ответ: 19

Решение.
В исходной таблице 28000 строк данных, в каждой 5 натуральных чисел. Первая строка данных имеет номер 1, заголовка нет. Порядок строк сохраняем: сортировка всей таблицы изменила бы их номера.
Сначала проверяем, что все пять чисел различны. Множество set(row) оставляет по одному экземпляру каждого значения, поэтому это условие равносильно len(set(row)) = 5. Если найден повтор, строка сразу не подходит.
Обозначим минимум строки через m, максимум через M, сумму всех пяти чисел через S. Сумма остальных трёх равна S − m − M. Второе условие записывается как 2 · (m + M) > S − m − M; после переноса оно равносильно 3 · (m + M) > S.
Используем строгое сравнение «больше». Равенство не подходит. Минимум и максимум — по одному числу; все числа различны, поэтому вычитание m и M из общей суммы оставляет именно три нужных числа.
Номера получаем функцией enumerate с начальным значением 1. Просматриваем строки сверху вниз и останавливаемся на первом совпадении. Все более ранние строки уже проверены и не подошли, поэтому найденный номер наименьший.
Для программы скопируйте только исходный диапазон A1:E28000 в текстовый файл 9.txt в кодировке UTF-8: одна строка таблицы — одна строка текста, числа разделены пробелами, табуляцией или точкой с запятой. Не добавляйте заголовок и не меняйте порядок строк. Исходный ODS можно сохранить отдельно.
Программа на Python:

answer = None
with open("9.txt", encoding="utf-8-sig") as f:
    for number, line in enumerate(f, 1):
        row = list(map(int, line.replace(';', ' ').split()))
        assert len(row) == 5
        different = len(set(row)) == 5
        balance = 3 * (min(row) + max(row)) > sum(row)
        if different and balance:
            answer = number
            break
print(answer)

Оба условия выполняются в 4868 строках. Первый подходящий номер — 19, последний — 28000. Для требуемой величины получаем 19.
Проверка строки 19: числа 44, 59, 221, 318, 66. Все пять различны. Минимум 44, максимум 318, сумма 708; 2 · (44 + 318) = 724 > 346, где 346 — сумма остальных трёх.
Независимый проход сравнивал числа попарно для проверки различия, а затем проверял исходное неравенство. Совпали не только ответы, но и все номера подходящих строк.
Все 18 предыдущих строк не удовлетворяют хотя бы одному условию. Поэтому выбор первой подходящей строки обоснован полным просмотром предшествующего участка.
На одну строку приходится постоянное число действий: в ней всегда четыре или пять чисел. Время O(N), дополнительная память O(1), поскольку весь файл одновременно в память не загружается.
Ответ: 19.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF74A8FE.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.