Задание EGEINF6A61CF: Подсчёт слов и последовательностей

Длина слова n = 4. Алфавит в порядке возрастания: А, И, О, У, Э. Всего букв b = 5; повторения букв разрешены.

Сопоставим буквам цифры от 0 до b − 1: А → 0, И → 1, О → 2, У → 3, Э → 4. Алфавитное сравнение слов одинаковой длины совпадает со сравнением позиционных записей: решает первая различающаяся буква слева. Начальные нули сохраняем, поскольку длина слова фиксирована.

Номер в списке на единицу больше значения записи. Для цифр d₁, …, dₙ формула имеет вид N = 1 + d₁ · bⁿ⁻¹ + d₂ · bⁿ⁻² + … + dₙ. Единица нужна потому, что первое слово состоит из минимальных букв, его код равен нулю, а номер равен 1.

Код слова: 1434.
Место 1: И → 1; вклад = 1 · 5³ = 125.
Место 2: Э → 4; вклад = 4 · 5² = 100.
Место 3: У → 3; вклад = 3 · 5¹ = 15.
Место 4: Э → 4; вклад = 4 · 5⁰ = 4.

N = 1 + 125 + 100 + 15 + 4 = 245.

Проверка: из N − 1 = 244 последовательным делением с остатком на 5 восстанавливается код 1434 длины 4, то есть слово ИЭУЭ. Это в точности заданное слово.

Ответ: 245.