11A0C5 — Подсчёт слов и последовательностей: ответ и решение

Впишите правильный ответ.

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 3-буквенные слова, в которых могут быть только буквы
Ш, К, О, Л, А, причём буква К появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

2.2 Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации. Закон аддитивности информации. Формула Хартли. Информация и вероятность. Формула Шеннона

2.5 Кодирование текстов. Кодировка ASCII. Однобайтные кодировки. Стандарт UNICODE. Кодировка UTF-8. Определение информационного объёма текстовых сообщений

2.6 Кодирование изображений. Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели. Кодирование звука. Оценка информационного объёма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования

Тип ответа:

Краткий ответ

Номер: 11A0C5

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINF11A0C5

Ответ: 48

Длина слова 3; разрешённый алфавит: Ш, К, О, Л, А. Ровно одно место занимает буква К. На остальных местах допускаются только Ш, О, Л, А. Их повторения разрешены.

Сначала выбираем место единственного особого символа, затем сам этот символ, после этого заполняем все оставшиеся позиции. Эти выборы независимы. Повторное появление особого символа исключено, потому что в оставшихся наборах его нет.

Общая формула: Q = n · q · cⁿ⁻¹, где n — число позиций, q — число вариантов особого символа, c — число обычных символов. Каждый обычный символ выбирается независимо, поэтому применяется степень, а не количество перестановок.

Подстановка: Q = 3 · 1 · 4² = 3 · 1 · 16 = 48.

Для любой фиксированной позиции особого символа получается 1 · 16 = 16 слов. Таких позиций ровно 3. Слова из разных случаев не совпадают, поскольку положение единственного особого символа у них различается. Внутри одного случая два разных набора букв также дают разные слова.

Проверка: перебор всех 5³ = 125 последовательностей и подсчёт только тех, где суммарное число особых символов равно 1, даёт 48. Осмысленность слова не проверяется: по условию подходит любая последовательность, удовлетворяющая ограничениям.

Ответ: 48.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF11A0C5.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Задание EGEINF11A0C5: Подсчёт слов и последовательностей

Решение задания EGEINF11A0C5

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению