Задание EGEINF665120: Черепаха, Чертёжник и Робот

Решение.
Ось x направим вправо, ось y — вверх. Черепаха начинает в точке (0; 0), смотрит вверх и рисует. Команда «Назад» меняет направление перемещения, но не поворачивает голову.
Выполним команды по порядку. Поворот меняет только направление головы. Поднятый хвост запрещает рисование, но положение и направление продолжают изменяться.
Вершины фигуры 1 при первом полном обходе: (0; 0) → (0; 33) → (41; 33) → (41; 0) → (0; 0).
Вершины фигуры 2 при первом полном обходе: (22; 6) → (22; −18) → (−13; −18) → (−13; 6) → (22; 6).
Повторные проходы по уже проведённым сторонам не создают новых областей. При этом для перехода ко второй фигуре берём фактическое положение после всех повторений первого цикла.
После первого цикла: точка (41; 33), голова направлена вниз.
При поднятом хвосте Вперёд 27: точка (41; 6), направление вниз.
При поднятом хвосте Направо 90: точка (41; 6), направление влево.
При поднятом хвосте Вперёд 19: точка (22; 6), направление влево.
При поднятом хвосте Налево 90: точка (22; 6), направление вниз.
Первая фигура — прямоугольник: 0 ≤ x ≤ 41, 0 ≤ y ≤ 33.
Вторая фигура — прямоугольник: −13 ≤ x ≤ 22, −18 ≤ y ≤ 6.
В пересечении одновременно выполняются обе пары ограничений. Левые и нижние границы выбираем большими, правые и верхние — меньшими.
Пересечение: 0 ≤ x ≤ 22, 0 ≤ y ≤ 6.
По условию точки на границах учитываются. На целочисленном отрезке от a до b включительно имеется b − a + 1 значений; координаты x и y выбираются независимо.
Число точек первой фигуры: (41 − (0) + 1) · (33 − (0) + 1) = 42 · 34 = 1428.
Число точек второй фигуры: (22 − (−13) + 1) · (6 − (−18) + 1) = 36 · 25 = 900.
Число общих точек: (22 − (0) + 1) · (6 − (0) + 1) = 23 · 7 = 161.
При сложении общие точки учтены дважды. Вычтем один их экземпляр: 1428 + 900 − 161 = 2167.
Проверка: точка только одной фигуры входит в сумму один раз, общая точка входит дважды и один раз вычитается, точка вне обеих фигур не учитывается. Граничные точки подчиняются тому же правилу.
Ответ: 2167.