Задание EGEINF4A7459: Черепаха, Чертёжник и Робот

Решение.
Ось x направим вправо, ось y — вверх. Черепаха начинает в точке (0; 0), смотрит вверх и рисует. Команда «Назад» меняет направление перемещения, но не поворачивает голову.
Выполним команды по порядку. Поворот меняет только направление головы. Поднятый хвост запрещает рисование, но положение и направление продолжают изменяться.
Вершины фигуры 1 при первом полном обходе: (0; 0) → (0; 32) → (38; 32) → (38; 0) → (0; 0).
Вершины фигуры 2 при первом полном обходе: (17; 7) → (17; −22) → (35; −22) → (35; 7) → (17; 7).
Повторные проходы по уже проведённым сторонам не создают новых областей. При этом для перехода ко второй фигуре берём фактическое положение после всех повторений первого цикла.
После первого цикла: точка (38; 32), голова направлена вниз.
При поднятом хвосте Вперёд 25: точка (38; 7), направление вниз.
При поднятом хвосте Направо 90: точка (38; 7), направление влево.
При поднятом хвосте Вперёд 21: точка (17; 7), направление влево.
При поднятом хвосте Налево 90: точка (17; 7), направление вниз.
Первая фигура — прямоугольник: 0 ≤ x ≤ 38, 0 ≤ y ≤ 32.
Вторая фигура — прямоугольник: 17 ≤ x ≤ 35, −22 ≤ y ≤ 7.
В пересечении одновременно выполняются обе пары ограничений. Левые и нижние границы выбираем большими, правые и верхние — меньшими.
Пересечение: 17 ≤ x ≤ 35, 0 ≤ y ≤ 7.
По условию точки на границах учитываются. На целочисленном отрезке от a до b включительно имеется b − a + 1 значений; координаты x и y выбираются независимо.
Число точек первой фигуры: (38 − (0) + 1) · (32 − (0) + 1) = 39 · 33 = 1287.
Число точек второй фигуры: (35 − (17) + 1) · (7 − (−22) + 1) = 19 · 30 = 570.
Число общих точек: (35 − (17) + 1) · (7 − (0) + 1) = 19 · 8 = 152.
При сложении общие точки учтены дважды. Вычтем один их экземпляр: 1287 + 570 − 152 = 1705.
Проверка: точка только одной фигуры входит в сумму один раз, общая точка входит дважды и один раз вычитается, точка вне обеих фигур не учитывается. Граничные точки подчиняются тому же правилу.
Ответ: 1705.