Задание EGEINF42A7D2: Пары и тройки в числовых данных

Решение.
Используем исходный текстовый файл задания. В нём записаны сами элементы последовательности; отдельного числа с её длиной в начале файла нет. Сохраните файл рядом с программой под именем 1_17.txt.
Сначала находим среди всех элементов минимальное число M, кратное 19. Нельзя сразу проверять делимость членов пары на 19: требуется делимость на найденное число M.
В исходном файле N = 10000; минимум среди кратных 19 равен M = 114 = 19 · 6. Проверяем все N − 1 = 9999 соседних пар.
Для пары (x, y) условие отбора имеет вид (x mod M = 0) ИЛИ (y mod M = 0). Если оба числа делятся на M, пара всё равно учитывается один раз. Два независимых увеличения счётчика здесь дали бы ошибку.
Для каждой прошедшей пары вычисляем сумму s = x + y, увеличиваем счётчик и обновляем наибольшую сумму.
Проверим крайние по позиции подходящие пары и пару с максимальной суммой. Нумерация элементов начинается с 1.

Для максимума 88464 = 114 · 776, поэтому пара (88464, 86966) подходит. Её сумма равна 175430. Других подходящих пар с большей суммой при полном просмотре нет.
Программа на Python:

with open('1_17.txt', encoding='utf-8-sig') as f:
    a = [int(s) for s in f.read().split()]

limit = min(x for x in a if x % 19 == 0)
count = 0
best = None
for i in range(len(a) - 1):
    x, y = a[i], a[i + 1]
    if x % limit == 0 or y % limit == 0:
        count += 1
        if best is None or x + y > best:
            best = x + y
print(count, best)

Результат запуска на исходном файле: 142 175430.
Получено 142 подходящих пар.
Проверка полноты. Цикл посещает каждую допустимую начальную позицию ровно один раз, включая первую и последнюю. После каждой итерации счётчик равен числу подходящих уже просмотренных окон, а best хранит нужное крайнее значение среди них. Обновление выполняется только после проверки всех требований, поэтому итог учитывает в точности нужные окна.
Время работы линейно по числу элементов: один просмотр для порога и один для окон. Список a занимает O(N) памяти; дополнительные переменные требуют O(1).
Ответ: 142 175430.