Задание EGEINF2B52BB: Графы, таблицы и маршруты

Решение.
Рисунок и таблица описывают одни и те же дороги. Буквенные обозначения нельзя сопоставлять номерам по положению на рисунке: нужно сохранить связи между пунктами. Пустая клетка означает отсутствие прямой дороги.
Степень вершины — число выходящих из неё дорог. На рисунке: А — 3, Б — 1, В — 4, Г — 4, Д — 2, Е — 1, К — 1.
В таблице степени равны: П1 — 2, П2 — 1, П3 — 3, П4 — 1, П5 — 1, П6 — 4, П7 — 4.
Сопоставлять можно только вершины одинаковой степени. Затем сравниваем, с какими группами вершин связаны их соседи; если наборы различаются, соответствие исключаем. Повторяем уточнение, пока группы перестанут делиться.
Уточнение 1: А ∈ {П3}; Б ∈ {П2, П4, П5}; В ∈ {П7}; Г ∈ {П6}; Д ∈ {П1}; Е ∈ {П2, П4, П5}; К ∈ {П2, П4, П5}.
Уточнение 2: А ∈ {П3}; Б ∈ {П4, П5}; В ∈ {П7}; Г ∈ {П6}; Д ∈ {П1}; Е ∈ {П4, П5}; К ∈ {П2}.
Уточнение 3: А ∈ {П3}; Б ∈ {П4, П5}; В ∈ {П7}; Г ∈ {П6}; Д ∈ {П1}; Е ∈ {П4, П5}; К ∈ {П2}.
Внутри оставшихся групп перебираем взаимно однозначные соответствия. Всего вариантов: 2. Для каждого проверяем все пары пунктов: и наличие дороги, и её отсутствие должны совпадать.
Подходит: А=П3, Б=П4, В=П7, Г=П6, Д=П1, Е=П5, К=П2.
Подходит: А=П3, Б=П5, В=П7, Г=П6, Д=П1, Е=П4, К=П2.
Для соответствия 1: А–Г соответствует П3–П6, длина 10.
Для соответствия 2: А–Г соответствует П3–П6, длина 10.
Во всех допустимых соответствиях искомая величина одинакова и равна 10. Наличие нескольких соответствий, если они есть, поэтому не создаёт неоднозначности ответа.
Проверка первого допустимого соответствия по всем дорогам рисунка: АВ → П3–П7; АГ → П3–П6; АД → П3–П1; БВ → П4–П7; ВЕ → П7–П5; ВГ → П7–П6; ГД → П6–П1; ГК → П6–П2.
Все перечисленные клетки непусты, а число дорог в таблице равно числу рёбер рисунка. Значит, лишних связей не появилось. Остальные варианты либо прошли ту же проверку, либо исключены указанным противоречием.
Ответ: 10.