094DFE — Черепаха, Чертёжник и Робот: ответ и решение

Выберите правильный ответ.

Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения.

Направо m, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо n и m должны стоять целые числа).

Запись:
Повтори 5 [Команда1 Команда2]
означает, что последовательность команд в квадратных скобках повторится 5 раз.

Какое число необходимо записать вместо n в следующем алгоритме:

Повтори 7 [Вперед 40 Направо n],

чтобы на экране появился правильный шестиугольник?

	1)	30
	2)	45
	3)	50
	4)	60

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

3.1 Формализация понятия алгоритма. Машина Тьюринга как универсальная модель вычислений

3.2 Оценка сложности вычислений. Время работы и объём используемой памяти, их зависимость от размера исходных данных. Оценка асимптотической сложности алгоритмов. Алгоритмы полиномиальной сложности. Переборные алгоритмы. Примеры различных алгоритмов решения одной задачи, которые имеют различную сложность

3.3 Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат

Тип ответа:

Выбор ответа

Номер: 094DFE

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINF094DFE

Ответ: 4

Решение.
В алгоритме семь раз выполняются команды «Вперед 40» и поворот на n градусов. Для правильного шестиугольника нужны шесть равных сторон; седьмое перемещение может повторить первую сторону. Между последовательными перемещениями исполнитель поворачивается на один и тот же угол.
За полный обход правильного выпуклого шестиугольника направление движения делает один полный оборот на 360°. Это сумма шести одинаковых внешних углов поворота.
Пусть угол поворота равен α. Тогда 6α = 360°.
Получаем α = 360°6 = 60°.
Внутренний угол шестиугольника равен 180° − 60° = 120°. Однако команда меняет направление движения на внешний угол, поэтому подставлять 120° в качестве поворота нельзя.
Проверка: направления шести последовательных сторон отличаются на 60°, а направления сторон через три шага противоположны. При равных длинах такие три пары перемещений взаимно компенсируются: исполнитель возвращается в исходную точку.
После шестого поворота голова тоже имеет исходное направление, поскольку 6 · 60° = 360°. Седьмая команда «Вперед 40» проходит по первой стороне, поэтому новая линия не добавляется. Все шесть различных сторон равны и все углы равны: на экране остаётся правильный шестиугольник.
В списке ответов значение 60° стоит под номером 4. В ответ записываем этот номер.
Ответ: 4.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF094DFE.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Задание EGEINF094DFE: Черепаха, Чертёжник и Робот

Решение задания EGEINF094DFE

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению