Задание EGEINFF4EBF3: Черепаха, Чертёжник и Робот

Решение.
Ось x направим вправо, ось y — вверх. Черепаха начинает в точке (0; 0), смотрит вверх и рисует. Команда «Назад» меняет направление перемещения, но не поворачивает голову.
Выполним команды по порядку. Поворот меняет только направление головы. Поднятый хвост запрещает рисование, но положение и направление продолжают изменяться.
Вершины фигуры 1 при первом полном обходе: (0; 0) → (0; 15) → (20; 15) → (20; 0) → (0; 0).
Вершины фигуры 2 при первом полном обходе: (18; 6) → (18; −48) → (−64; −48) → (−64; 6) → (18; 6).
Повторные проходы по уже проведённым сторонам не создают новых областей. При этом для перехода ко второй фигуре берём фактическое положение после всех повторений первого цикла.
После первого цикла: точка (20; 15), голова направлена вниз.
При поднятом хвосте Вперёд 9: точка (20; 6), направление вниз.
При поднятом хвосте Направо 90: точка (20; 6), направление влево.
При поднятом хвосте Вперёд 2: точка (18; 6), направление влево.
При поднятом хвосте Налево 90: точка (18; 6), направление вниз.
Первая фигура — прямоугольник: 0 ≤ x ≤ 20, 0 ≤ y ≤ 15.
Вторая фигура — прямоугольник: −64 ≤ x ≤ 18, −48 ≤ y ≤ 6.
В пересечении одновременно выполняются обе пары ограничений. Левые и нижние границы выбираем большими, правые и верхние — меньшими.
Пересечение: 0 ≤ x ≤ 18, 0 ≤ y ≤ 6.
По условию точки на границах учитываются. На целочисленном отрезке от a до b включительно имеется b − a + 1 значений; координаты x и y выбираются независимо.
Поэтому число точек пересечения равно (18 − (0) + 1) · (6 − (0) + 1) = 19 · 7 = 133.
Проверка: каждая выбранная пара целых координат удовлетворяет ограничениям обоих прямоугольников. На один шаг за любую из четырёх границ пересечения нарушается хотя бы одно из них.
Ответ: 133.