Задание EFF32E по стереометрии

Плоскость $\text{α}$ перпендикулярна плоскости основания $ABCD$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ и пересекает ребро $SA$ в точке $K.$ Сечение пирамиды плоскостью $\text{α}$ является правильным треугольником площадью $4\sqrt{3}.$а) Докажите, что плоскость $\text{α}$ перпендикулярна прямой $AC.$

б) В каком отношении точка $K$ делит ребро $SA,$ считая от точки $S,$ если объём пирамиды равен $18\sqrt{3}?$