Задание EDFEDE: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. Требуется выбрать промежуток для 59. Все четыре промежутка записаны с квадратными скобками, поэтому их границы включены. Знаменатель 9 положителен: при умножении на него направления неравенств сохраняются.

2. Умножим границы каждого промежутка на 9 и сравним с числителем:
1) [0,5; 0,6]: 4,5 ≤ 5 ≤ 5,4 — оба неравенства верны.
2) [0,6; 0,7]: 5,4 ≤ 5 ≤ 6,3 — хотя бы одно неравенство неверно.
3) [0,7; 0,8]: 6,3 ≤ 5 ≤ 7,2 — хотя бы одно неравенство неверно.
4) [0,8; 0,9]: 7,2 ≤ 5 ≤ 8,1 — хотя бы одно неравенство неверно.

3. Единственный подходящий промежуток — [0,5; 0,6], вариант 1. Таким образом, ответом является номер 1, а не десятичная запись дроби.

4. Проверка без округления: границы можно записать как дроби со знаменателем 10. Тогда сравнение после умножения на положительное число 90 принимает вид 45 ≤ 50 ≤ 54. Обе части верны, поэтому исходная дробь действительно находится в выбранном промежутке.

Ответ: 1.