Задание B04F56: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. Требуется выбрать промежуток для 79. Все четыре промежутка записаны с квадратными скобками, поэтому их границы включены. Знаменатель 9 положителен: при умножении на него направления неравенств сохраняются.

2. Умножим границы каждого промежутка на 9 и сравним с числителем:
1) [0,5; 0,6]: 4,5 ≤ 7 ≤ 5,4 — хотя бы одно неравенство неверно.
2) [0,6; 0,7]: 5,4 ≤ 7 ≤ 6,3 — хотя бы одно неравенство неверно.
3) [0,7; 0,8]: 6,3 ≤ 7 ≤ 7,2 — оба неравенства верны.
4) [0,8; 0,9]: 7,2 ≤ 7 ≤ 8,1 — хотя бы одно неравенство неверно.

3. Единственный подходящий промежуток — [0,7; 0,8], вариант 3. Таким образом, ответом является номер 3, а не десятичная запись дроби.

4. Проверка без округления: границы можно записать как дроби со знаменателем 10. Тогда сравнение после умножения на положительное число 90 принимает вид 63 ≤ 70 ≤ 72. Обе части верны, поэтому исходная дробь действительно находится в выбранном промежутке.

Ответ: 3.