Задание ECE598: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Число мест увеличивается на постоянную величину d при переходе к следующему ряду. Известны два члена арифметической прогрессии: в ряду 3 находится 25 мест, в ряду 7 — 37 мест. Требуется число мест в последнем, 19-м ряду.

2. Между рядами с номерами i и j имеется j − i переходов. Поэтому aⱼ − aᵢ = (j − i)d, откуда
d = aⱼ − aᵢj − i.

3. Вычислим разность:
d = 37 − 257 − 3 = 124 = 3.
От ряда 7 до последнего ряда нужно ещё 12 переходов.
aₙ = aⱼ + (n − j)d.
aₙ = 37 + (19 − 7) · 3 = 73.

4. Проверка: первый ряд должен содержать 25 − (3 − 1) · 3 = 19 мест. Тогда в ряду 7: 19 + (7 − 1) · 3 = 37, как в условии. В последнем ряду: 19 + (19 − 1) · 3 = 73. Обе исходные позиции и искомый результат согласованы.

Ответ: 73.