Задание E1CD90: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Число мест увеличивается на постоянную величину d при переходе к следующему ряду. Известны два члена арифметической прогрессии: в ряду 6 находится 26 мест, в ряду 8 — 30 мест. Требуется число мест в последнем, 18-м ряду.

2. Между рядами с номерами i и j имеется j − i переходов. Поэтому aⱼ − aᵢ = (j − i)d, откуда
d = aⱼ − aᵢj − i.

3. Вычислим разность:
d = 30 − 268 − 6 = 42 = 2.
От ряда 8 до последнего ряда нужно ещё 10 переходов.
aₙ = aⱼ + (n − j)d.
aₙ = 30 + (18 − 8) · 2 = 50.

4. Проверка: первый ряд должен содержать 26 − (6 − 1) · 2 = 16 мест. Тогда в ряду 8: 16 + (8 − 1) · 2 = 30, как в условии. В последнем ряду: 16 + (18 − 1) · 2 = 50. Обе исходные позиции и искомый результат согласованы.

Ответ: 50.