Задание EBB156: Физика атомного ядра

Модель: реакция синтеза ²H + ³He → ⁴He + ¹H. Систему отсчёта выбираем так, что суммарный исходный импульс равен нулю. Начальной кинетической энергией по сравнению с выделившейся энергией Q пренебрегаем. Внешний импульс во время реакции отсутствует; ядерные силы внутренние. Для разлёта используем нерелятивистские выражения кинетической энергии, как предполагается в школьной модели задачи.
1. Ox направим по движению конечного протона. По закону сохранения импульса
0 = p_пр,x + p_He,x.
Следовательно протон и ядро гелия разлетаются в противоположных направлениях с равными модулями импульса p. Для их энергий:
K_пр = p²2m_пр, K_He = p²2m_He.
2. По условию m_He = 4m_пр, поэтому K_He = K_пр4. Закон сохранения энергии даёт
Q = K_пр + K_He = 5K_пр4,
K_пр = 4Q5.
Подстановка:
K_пр = 4·18,3 МэВ5 = 14,64 МэВ.
3. Проверка. Ядро гелия уносит 3,66 МэВ; сумма 14,64 + 3,66 = 18,3 МэВ равна выделившейся энергии. При равных импульсах более лёгкая частица имеет большую кинетическую энергию. Скорость ядра гелия в четыре раза меньше скорости протона, а не равна ей. Распределять Q поровну между частицами было бы несовместимо с сохранением импульса при разных массах.

Ответ: 14,64 МэВ.