Задание EA6D01: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
Неверно. Сумма углов любого треугольника равна 180°. Например, у равностороннего треугольника она равна 60° + 60° + 60° = 180°, а не 360°.

2. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности.
Верно. Любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов соответствующей стороны. Пересечение серединных перпендикуляров к AB и BC поэтому равноудалено от A, B и C. Окружность с этим центром и радиусом до любой вершины проходит через все три вершины.

3. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
Верно. В любом треугольнике сумма двух сторон строго больше третьей. Для длин 1, 2, 4 имеем 1 + 2 = 3 < 4. Необходимое условие нарушено, поэтому такого треугольника не существует.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 2, 3. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 23.