Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания
| КЭС: | 1.1 Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел 1.2 Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби 1.8 Преобразование выражений |
| Тип ответа: | Развернутый ответ |
Ответ: а) да; б) нет; в) 5
Пусть в первой школе n учеников, во второй m=9−n.
а) При среднем A=10 и переводимом балле 9n+1 оставшиеся n−1 учеников могут иметь по 1 баллу, поэтому десятикратное уменьшение возможно.
б) При уменьшении на 10% переводимый балл равен Bn:10. При B=7 и n=2,…,7 это не натуральное число.
в) Для каждого n=2,…,7 целочисленность даёт минимальные B: 55,20,65,14,5,80. Минимум 5 достигается при n=6, A=2, переводимом балле 3. Ответ: 5.
Пусть в первой школе n учеников, во второй 9−n, а переводимый результат равен x. После перехода суммы и количества учеников меняются на x и на единицу, поэтому оба условия о десятипроцентном изменении превращаются в линейные уравнения.
Для каждого n от 2 до 7 проверяем целочисленность среднего и натуральность x. Получаются минимальные возможные значения второго среднего 55,20,65,14,5,80; наименьшее 5 достигается при n=6 и переводимом результате 3.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании E983D6.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.