Задание E3F78B: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.
Неверно. Равенство диагоналей означает, что параллелограмм является прямоугольником, но его соседние стороны могут быть различны. Например, прямоугольник со сторонами 2 и 3 имеет равные диагонали √13, однако квадратом не является.

2. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
Верно. Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. Равнобедренный треугольник является частным случаем, поэтому эта теорема применима и к нему.

3. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
Неверно. Площадь трапеции равна S = a + b2h, где a и b — основания, h — высота. Например, при a = 2, b = 4, h = 2 получаем S = 6. Произведения оснований на высоту равны 4 и 8, то есть не дают площадь.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 2. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 2.