Задание 339D8D: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, – прямой.
Верно. Дуга, на которую опирается этот вписанный угол, является полуокружностью и имеет градусную меру 180°. Вписанный угол равен половине этой меры: 90°.

2. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Неверно. У равносторонних треугольников со сторонами 1 и 2 все соответствующие углы равны 60°, но стороны различны. Поэтому эти треугольники подобны, однако не равны.

3. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Неверно. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия: S₁ : S₂ = k². Например, при увеличении всех сторон в 2 раза основание и высота увеличиваются в 2 раза, поэтому площадь увеличивается в 4 раза.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 1.