Задание E2D291: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. На первичном рисунке подписаны деления 8, 9 и 10. Точки A и B находятся в первой и второй половинах промежутка от 8 до 9, а C и D — в первой и второй половинах следующего промежутка. Требуется найти точку для числа 10713.

2. Сравним дробь с соседними границами половины единичного отрезка. Знаменатель 13 положителен, поэтому направление неравенств не меняется:
8 · 13 = 104, а 8,5 · 13 = 110,5.
Числитель 107 больше 104 и меньше 110,5; значит, дробь 10713 лежит строго между 8 и 8,5.

3. Из четырёх отмеченных точек между 8 и 8,5 лежит только A. В списке ответов A, B, C, D соответствуют номерам 1, 2, 3, 4. Поэтому выбираем вариант 1. Рисунок задаёт положение точки, а не точное значение четверти единицы.

4. Проверка: 107 = 8 · 13 + 3, значит, 10713 = 8 + 313. Дробная часть положительна и меньше единицы; дополнительное сравнение с половиной в шаге 2 однозначно выбирает A, не соседнюю точку.

Ответ: 1.