Задание 97DD9C: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. По рисунку соседние деления 0 и 1 задают единичный отрезок. Считаем равные деления от нуля. Точка A расположена между 4,5 и 5: для границы с половиной единицы берём середину промежутка между соседними целыми делениями.

2. Сравним предложенные дроби с границами. Для положительного знаменателя достаточно сравнить числитель с произведениями границ на знаменатель:
1) 4113: числитель 41 должен быть строго между 58,5 и 65 — неверно.
2) 4813: числитель 48 должен быть строго между 58,5 и 65 — неверно.
3) 5513: числитель 55 должен быть строго между 58,5 и 65 — неверно.
4) 6213: числитель 62 должен быть строго между 58,5 и 65 — верно.

3. Только дробь 6213 лежит в том же промежутке, что и точка A. Она дана в варианте 4. Точную координату по масштабу картинки не измеряем: положения относительно целых делений и середины достаточно для единственного выбора.

4. Проверка выбранной дроби:
4,5 · 13 = 58,5, а 5 · 13 = 65.
Числитель 62 больше 58,5 и меньше 65; значит, дробь 6213 лежит строго между 4,5 и 5.
При делении с остатком 62 = 4 · 13 + 10; это подтверждает целую часть 4 и положение внутри нужного единичного промежутка.

Ответ: 4.