Задание E2C456: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. На первичном рисунке подписаны деления 5, 6 и 7. Точки A и B находятся в первой и второй половинах промежутка от 5 до 6, а C и D — в первой и второй половинах следующего промежутка. Требуется найти точку для числа 6311.

2. Сравним дробь с соседними границами половины единичного отрезка. Знаменатель 11 положителен, поэтому направление неравенств не меняется:
5,5 · 11 = 60,5, а 6 · 11 = 66.
Числитель 63 больше 60,5 и меньше 66; значит, дробь 6311 лежит строго между 5,5 и 6.

3. Из четырёх отмеченных точек между 5,5 и 6 лежит только B. В списке ответов A, B, C, D соответствуют номерам 1, 2, 3, 4. Поэтому выбираем вариант 2. Рисунок задаёт положение точки, а не точное значение четверти единицы.

4. Проверка: 63 = 5 · 11 + 8, значит, 6311 = 5 + 811. Дробная часть положительна и меньше единицы; дополнительное сравнение с половиной в шаге 2 однозначно выбирает B, не соседнюю точку.

Ответ: 2.