Задание DF4D5B: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. На первичном рисунке подписаны деления 9, 10 и 11. Точки A и B находятся в первой и второй половинах промежутка от 9 до 10, а C и D — в первой и второй половинах следующего промежутка. Требуется найти точку для числа 929.

2. Сравним дробь с соседними границами половины единичного отрезка. Знаменатель 9 положителен, поэтому направление неравенств не меняется:
10 · 9 = 90, а 10,5 · 9 = 94,5.
Числитель 92 больше 90 и меньше 94,5; значит, дробь 929 лежит строго между 10 и 10,5.

3. Из четырёх отмеченных точек между 10 и 10,5 лежит только C. В списке ответов A, B, C, D соответствуют номерам 1, 2, 3, 4. Поэтому выбираем вариант 3. Рисунок задаёт положение точки, а не точное значение четверти единицы.

4. Проверка: 92 = 10 · 9 + 2, значит, 929 = 10 + 29. Дробная часть положительна и меньше единицы; дополнительное сравнение с половиной в шаге 2 однозначно выбирает C, не соседнюю точку.

Ответ: 3.