Задание 69B952: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. По рисунку соседние деления 0 и 1 задают единичный отрезок. Считаем равные деления от нуля. Точка A расположена между 4 и 4,5: для границы с половиной единицы берём середину промежутка между соседними целыми делениями.

2. Сравним предложенные дроби с границами. Для положительного знаменателя достаточно сравнить числитель с произведениями границ на знаменатель:
1) 4315: числитель 43 должен быть строго между 60 и 67,5 — неверно.
2) 4915: числитель 49 должен быть строго между 60 и 67,5 — неверно.
3) 5815: числитель 58 должен быть строго между 60 и 67,5 — неверно.
4) 6415: числитель 64 должен быть строго между 60 и 67,5 — верно.

3. Только дробь 6415 лежит в том же промежутке, что и точка A. Она дана в варианте 4. Точную координату по масштабу картинки не измеряем: положения относительно целых делений и середины достаточно для единственного выбора.

4. Проверка выбранной дроби:
4 · 15 = 60, а 4,5 · 15 = 67,5.
Числитель 64 больше 60 и меньше 67,5; значит, дробь 6415 лежит строго между 4 и 4,5.
При делении с остатком 64 = 4 · 15 + 4; это подтверждает целую часть 4 и положение внутри нужного единичного промежутка.

Ответ: 4.