| КЭС: | 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 4
Основания степеней положительны и не равны 1; уравнение определено при всех действительных x. Приведём обе стороны к основанию 3.
Используем правило (aᵘ)ᵛ=aᵘᵛ. Правая часть: 181=3⁻⁴. Левая часть 3ˣ⁻⁸=3ˣ⁻⁸.
Показательная функция с основанием 3>1 строго возрастает. Равенство её значений равносильно равенству показателей: x−8=−4.
Получаем x−4=0. Переносим свободное слагаемое: x=0−(−4)=4. Делим обе части на 1: x=41=4.
Проверка подстановкой x=4: показатель при общем основании слева равен −4, справа — −4. Они совпали. Ненулевой коэффициент 1 в линейном уравнении гарантирует единственность корня.
Ответ: 4.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании E22911.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.