Физика

Задание 86811A: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения log 3 ( x+64 )=4.  



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.4 Показательные и логарифмические уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 86811A
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 86811A

Ответ: 17

Область допустимых значений: аргумент логарифма положителен, то есть x+64>0. Основание 3 положительно и не равно 1.

По определению логарифма log₃(x+64)=4 означает x+64=3⁴=81.

Получаем x+64=81. Переносим свободное слагаемое: x=81−(64)=17. Делим обе части на 1: x=171=17.

Проверка: при x=17 аргумент равен 1·(17)+(64)=81>0. 3⁴=81, поэтому логарифм действительно равен 4. Все преобразования равносильны, а полученное линейное уравнение имеет один корень.

Ответ: 17.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 86811A.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.