Задание E225DC: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Обе части исходного неравенства — многочлены, поэтому допустимы все действительные x.

2. 6 − 7 · x ≤ 3 · x − 7. Переносим члены с x влево, числа вправо:
−10 · x ≤ −13. Делим на −10 и меняем знак неравенства, поскольку делитель отрицателен.
x ≥ 1,3. Получаем [1,3; +∞).

3. Преобразования равносильны: перенос слагаемых и деление на ненулевое число сохраняют все решения с учётом знака делителя.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству [1,3; +∞) соответствует вариант 3.

Проверка полноты: полученный промежуток задаёт все значения, удовлетворяющие равносильному линейному неравенству.

Ответ: 3.