Задание E1A33F: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: x−2=−3x. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
x − 2 = −3x.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
4x = 2.

3. Коэффициент при x равен 4 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 24 = 0,5.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 12: слева (12)−2 = −32; справа −3(12) = −32.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 0,5.