Задание DA0135: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 6x+1=−4x. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
6x + 1 = −4x.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
10x = −1.

3. Коэффициент при x равен 10 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = −110 = −0,1.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = −110: слева 6(−110)+1 = 25; справа −4(−110) = 25.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: −0,1.