Задание E029FE: Вероятность

1. Известно, что в 25 бросках получилось ровно 12 орлов. Используем обычную модель независимых бросков одной монеты в одинаковых условиях. При фиксированном числе орлов все позиции равноправны: перестановка номеров бросков не меняет вероятность последовательности.

2. Число решек: 25 − 12 = 13. Сумма вероятностей решки по всем 25 позициям равна этому фиксированному числу. Вероятности позиций равны, поэтому для указанного в вопросе броска получаем M = 13, N = 25. Номер позиции не меняет результат.

3. При фиксированном числе решек вероятность решки в любой одной позиции равна доле таких позиций.
P = MN = 1325 = 0,52.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 25 − 13 = 12. Их вероятность 1225 = 0,48.
0,52 + 0,48 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 25 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,52.