Задание 7407F8: Вероятность

1. Первый карандаш уже известен: он зелёный и вынут из ящика. Карандаши достают без возвращения. Перед вторым извлечением жёлтых по-прежнему 7, а зелёных на один меньше. Второй карандаш выбирается среди оставшихся равновозможно.

2. Осталось зелёных: 14 − 1 = 13. Всего осталось: 7 + 14 − 1 = 20. Поэтому M = 13, N = 20. Вероятность первого зелёного не умножаем: его цвет уже дан как условие.

3. При равновозможном выборе вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
P = MN = 1320 = 0,65.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 20 − 13 = 7. Их вероятность 720 = 0,35.
0,65 + 0,35 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 20 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,65.