Задание 3E7FF9: Вероятность

1. Прочитаем дерево. Из S опыт переходит в A с вероятностью 0,25, а в противоположное событие не A с вероятностью 0,75. После A условная вероятность B равна 0,375; после не A она равна 0,875. В обеих конечных ветвях нужно событие B.

2. До B ведут два несовместных пути: через A и через не A. Вероятность каждого пути равна произведению вероятностей его последовательных ветвей. Это правило использует условные вероятности на втором шаге; независимость A и B не предполагается.

3. Вычислим оба пути:
P(A ∩ B) = 0,25 · 0,375 = 0,09375.
P((не A) ∩ B) = 0,75 · 0,875 = 0,65625.
Складываем вероятности несовместных путей:
P(B) = 0,09375 + 0,65625 = 0,75.

4. Проверка по двум оставшимся конечным ветвям. Они ведут в не B:
P(не B) = 0,25 · 0,625 + 0,75 · 0,125 = 0,25.
0,75 + 0,25 = 1. У каждой развилки вероятности ветвей также дают 1; все четыре конечных пути учтены.

Ответ: 0,75.