Задание DFC24B: Электродинамика

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. Нить лампы в каждом установившемся состоянии подчиняется закону Ома, но её сопротивление зависит от температуры. По условию R = βT с одним коэффициентом β; T измеряется в кельвинах. Из графика при U₁ = 12 В находим I₁ = 2 А, при U₂ = 6 В — I₂ = 1,4 А.
2. Вычислим сопротивления обоих состояний:
R₁ = U₁I₁, R₂ = U₂I₂.
Подстановка:
R₁ = 12 В2 А = 6 Ом,
R₂ = 6 В1,4 А ≈ 4,286 Ом.
3. Неизвестный коэффициент β исключается при делении:
T₂T₁ = R₂R₁,
T₂ = T₁·U₂I₁U₁I₂.
Подстановка без промежуточного округления:
T₂ = 3100 К·6 В·2 А12 В·1,4 А ≈ 2214 К ≈ 2,2·10³ К.
4. Проверка. Температура уменьшилась в той же пропорции 5÷7, что и сопротивление. Мощность лампы снизилась с 24 до 8,4 Вт, что согласуется с охлаждением нити. Уменьшение напряжения вдвое не означает уменьшения температуры вдвое: ток изменяется нелинейно. Округление до 2,2·10³ К отражает точность считывания графика.

Ответ: примерно 2,2·10³ К.