Задание DDAD2E: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. Проверяем принадлежность отрезку [3; 4]. Его концы входят в отрезок: для числа x нужно 3 ≤ x ≤ 4. Все знаменатели положительны, поэтому можно умножать неравенство на знаменатель без изменения знаков.

2. Проверим все четыре варианта:
1) 4714: сравниваем 42 ≤ 47 ≤ 56. Оба неравенства верны.
2) 5714: сравниваем 42 ≤ 57 ≤ 56. Числитель больше правой границы, поэтому дробь больше 4.
3) 6114: сравниваем 42 ≤ 61 ≤ 56. Числитель больше правой границы, поэтому дробь больше 4.
4) 6514: сравниваем 42 ≤ 65 ≤ 56. Числитель больше правой границы, поэтому дробь больше 4.

3. Только вариант 1, число 4714, удовлетворяет обоим неравенствам. Поэтому в ответ записываем номер 1, а не значение самой дроби.

4. Проверка: 3 · 14 = 42, а 4 · 14 = 56.
Числитель 47 больше 42 и меньше 56; значит, дробь 4714 лежит строго между 3 и 4.
Все остальные варианты исключены отдельными сравнениями; совпадений с концами отрезка в этой задаче нет.

Ответ: 1.