Задание DEB12D: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. На первичном рисунке подписаны деления 4, 5 и 6. Точки A и B находятся в первой и второй половинах промежутка от 4 до 5, а C и D — в первой и второй половинах следующего промежутка. Требуется найти точку для числа 10021.

2. Сравним дробь с соседними границами половины единичного отрезка. Знаменатель 21 положителен, поэтому направление неравенств не меняется:
4,5 · 21 = 94,5, а 5 · 21 = 105.
Числитель 100 больше 94,5 и меньше 105; значит, дробь 10021 лежит строго между 4,5 и 5.

3. Из четырёх отмеченных точек между 4,5 и 5 лежит только B. В списке ответов A, B, C, D соответствуют номерам 1, 2, 3, 4. Поэтому выбираем вариант 2. Рисунок задаёт положение точки, а не точное значение четверти единицы.

4. Проверка: 100 = 4 · 21 + 16, значит, 10021 = 4 + 1621. Дробная часть положительна и меньше единицы; дополнительное сравнение с половиной в шаге 2 однозначно выбирает B, не соседнюю точку.

Ответ: 2.