DCF8B1 — Профильная математика: ответ и решение

Впишите правильный ответ.

В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет $R_{1} = 36$ Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого $R_{2}$ (в Ом).
При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями $R_{1}$ и $R_{2}$ их общее сопротивление $R$ вычисляется по формуле $R = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ . Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя. Ответ дайте в омах.

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:	2.5 Целые и дробно-рациональные неравенства
Тип ответа:	Краткий ответ

Номер: DCF8B1

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания DCF8B1

Ответ: 45

Сопротивление подключаемого прибора R₂>0. Условие нормальной работы R≥20 Ом запишем по формуле параллельного соединения: 36R₂36+R₂≥20.

Знаменатель 36+R₂ положителен, поэтому знак неравенства при умножении сохраняется: 36R₂≥20(36+R₂). После раскрытия скобок: 16R₂≥720, откуда R₂≥72016=45 Ом.

Минимум достигается на включённой границе R₂=45. Проверка общего сопротивления: R=36·4536+45=20 Ом. Это в точности допустимый порог; меньшее R₂ нарушает полученное равносильное неравенство.

Ответ: 45.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании DCF8B1.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Задание DCF8B1: Профильная математика

Решение задания DCF8B1

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению