Физика

Задание D6F31D: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся
в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u  и v  
(в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f  (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле f= f 0 c+u cv , где f 0 =160Гц    частота исходного сигнала, c    скорость распространения сигнала в среде
(в м/с), а u=8м/с  и v=11м/с    скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 170 Гц? Ответ дайте в м/с.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: D6F31D
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания D6F31D

Ответ: 315

Решаем уравнение по формуле из условия f=f₀·c+uc−v. В рассматриваемой модели c>11, поэтому знаменатель положителен. Подставляем числа: 170=160·c+8c−11.

Умножаем на c−11: 170(c−11)=160(c+8). Раскрывая скобки, получаем 170c−1870=160c+1280, откуда 10c=3150.

Следовательно, c=315010=315 м в секунду. Это значение больше 11, так что знаменатель не обращается в ноль. Линейное уравнение имеет единственное решение.

Проверка: f=160·315+8315−11=160·323304=170 Гц — заданная частота.

Ответ: 315.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании D6F31D.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.