| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 14
Пусть x — производительность второго рабочего. Единица измерения — деталей в час. Эта величина положительна: x>0. Большая производительность равна x+2.
Время равно отношению объёма работы к производительности. Поэтому для 112 деталей получаем времена 112x и 112x+2.
Более производительный участник затратил времени на 1 ч меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.
Составляем уравнение: 112x−112x+2=1. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 112·2x(x+2)=1.
Отсюда x(x+2)=2241=224, то есть x²+2x−224=0. Дискриминант D=2²+4·224=900. Корни: x=−2±√9002, то есть 14 и −16. Отрицательный корень не подходит по смыслу.
Меньшая производительность равна 14, большая — 14+2=16. Вопрос требует меньшую величину: 14 деталей в час.
Проверка исходных времён: 11214−11216=8−7=1 ч. Разность совпадает с условием.
Ответ: 14.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании D32AC4.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.