Физика

Задание D32AC4: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Заказ на изготовление 112 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 2 детали больше?



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: D32AC4
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания D32AC4

Ответ: 14

Пусть x — производительность второго рабочего. Единица измерения — деталей в час. Эта величина положительна: x>0. Большая производительность равна x+2.

Время равно отношению объёма работы к производительности. Поэтому для 112 деталей получаем времена 112x и 112x+2.

Более производительный участник затратил времени на 1 ч меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.

Составляем уравнение: 112x112x+2=1. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 112·2x(x+2)=1.

Отсюда x(x+2)=2241=224, то есть x²+2x−224=0. Дискриминант D=2²+4·224=900. Корни: x=−2±9002, то есть 14 и −16. Отрицательный корень не подходит по смыслу.

Меньшая производительность равна 14, большая — 14+2=16. Вопрос требует меньшую величину: 14 деталей в час.

Проверка исходных времён: 1121411216=8−7=1 ч. Разность совпадает с условием.

Ответ: 14.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании D32AC4.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.