| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 4
Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно v=8; искомая скорость u удовлетворяет 0≤u<8.
Каждый участок имеет длину 48 км. Против течения путь занимает 488−u ч, по течению — 488+u ч. Первое время больше второго на 8 ч.
Уравнение: 488−u−488+u=8. После приведения к общему знаменателю: 96u64−u²=8. Знаменатель положителен по условию v>u.
Умножаем на знаменатель и делим на 8: u²+12u−64=0. Дискриминант D=(12)²+4·64=400. Корни u=−12±√4002: 4 и −16. Отрицательный корень исключаем; 4<8, поэтому положительный корень допустим.
Проверка: время против течения 484=12 ч, по течению 4812=4 ч. Разность 12−4=8 ч совпадает с условием.
Искомая скорость равна 4 км в час.
Ответ: 4.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 5EB1A5.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.