Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания
| КЭС: | 1.1 Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел |
| Тип ответа: | Развернутый ответ |
Ответ: а) да; б) нет; в) 10035
Оба числа кратны 45, поэтому оканчиваются на 0 или 5 и имеют суммы цифр 9 и 18. Возможные трёхзначные части: 135,270,315,720.
а) 1935+270=2205. б) Для четырёх возможных трёхзначных частей дополнение до 3435 не составлено из оставшихся цифр, поэтому нет.
в) Наибольшие суммы в четырёх случаях: 9855, 9585, 10035, 10035. Например, 9720+315=10035. Ответ: 10035.
Каждая цифра набора используется ровно один раз в каждом из двух чисел, поэтому сумма соответствующих произведений не превосходит суммы пяти произведений 9·9. Для максимума в пункте в достаточно рассмотреть дефицит от этой верхней границы.
Минимальные дефициты при уменьшении произведения с 81 дают последовательность, из которой видно, какие значения недостижимы. Для 10035 приведён пример пяти чисел; вычисление произведений их соответствующих цифр даёт ровно требуемую сумму.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании CFEFEF.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.