Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания
| КЭС: | 1.1 Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел 1.2 Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби 1.8 Преобразование выражений |
| Тип ответа: | Развернутый ответ |
Ответ: а) нет; б) да; в) 48
Как и в задаче A0A7EB, дней не больше пяти.
б) Количества 40,39,38,37,36 и суммы 119,177,178,179,180 дают среднее первого дня меньше 3, а общее — больше 4.
в) При первой сумме 6 число чисел в первый день не больше 6. Максимум дают количества 6,5,4,3 и суммы 6,13,14,15. Общая сумма 48.
Количество записанных чисел строго уменьшается, а дневная сумма строго возрастает. Поскольку каждое число не превосходит 5, для каждого следующего дня сумма ограничена произведением 5 на его количество. Сопоставление этих двух последовательностей сразу ограничивает число дней.
Для максимума фиксируем число элементов каждого дня и заполняем последний день пятёрками, затем предыдущие дни — наибольшими допустимыми числами при сохранении строгого роста сумм. Получается последовательность, приведённая в основном решении; любая попытка увеличить одну из сумм нарушает ограничение на количество элементов.
Ответ: а) нет; б) да; в) 48.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании C690EB.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.