Задание CFE0AC: Постоянный ток

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. Обозначим неизвестное внутреннее сопротивление батареи r. В каждом установившемся режиме напряжение реостата связано с мощностью формулой N = UI:
U₁ = N₁I₁, U₂ = N₂I₂.
Подстановка:
U₁ = 4 Вт1 А = 4 В,
U₂ = 10 Вт5 А = 2 В.
2. Закон Ома для полной цепи даёт одинаковую ЭДС в обоих режимах:
ℰ = U₁ + I₁r,
ℰ = U₂ + I₂r.
Вычитая уравнения, получаем
r = U₁ − U₂I₂ − I₁.
Подстановка:
r = 4 В − 2 В5 А − 1 А = 0,5 Ом.
3. ЭДС определяется по любому режиму:
ℰ = U₁ + I₁r.
Подстановка:
ℰ = 4 В + 1 А·0,5 Ом = 4,5 В.
4. Проверка по второму режиму: 2 В + 5 А·0,5 Ом = 4,5 В. Сопротивления реостата равны 4 Ом и 0,4 Ом; закон полной цепи даёт соответственно 1 А и 5 А. Мощности I²R равны 4 Вт и 10 Вт. Возрастание мощности при меньшем напряжении не противоречит закону Джоуля — Ленца: ток при этом увеличился.

Ответ: 4,5 В.