8FDF50 — Постоянный ток: ответ и решение

Дайте развернутый ответ.

В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало,
а в обратном $-$ многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении
к точке А положительного полюса, а к точке В отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В
и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением потребляемая в цепи мощность равна 4,8 Вт.
При изменении полярности подключения батареи потребляемая в цепи мощность становится равной 7,2 Вт. Укажите, как течёт ток через диоды
и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивление резисторов R₁ и R₂.

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

3.2.1 Сила тока. Постоянный ток

3.2.2 Условия существования электрического тока

3.2.3 Закон Ома для участка цепи

3.2.4 Электрическое сопротивление. Зависимость сопротивления однородного проводника от его длины и сечения. Удельное сопротивление вещества

3.2.5 Источники тока. ЭДС источника тока. Внутреннее сопротивление источника тока

3.2.6 Закон Ома для полной (замкнутой) электрической цепи

3.2.7 Параллельное соединение проводников. Последовательное соединение проводников

3.2.8 Работа электрического тока. Закон Джоуля – Ленца

3.2.9 Мощность электрического тока. Тепловая мощность, выделяемая на резисторе. Мощность источника тока

3.2.10 Свободные носители электрических зарядов в проводниках. Механизмы проводимости твёрдых металлов, растворов и расплавов электролитов, газов. Полупроводники. Полупроводниковый диод

Тип ответа:

Развернутый ответ

Номер: 8FDF50

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Изменить статус

Решение задания 8FDF50

Ответ: R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
Идеальный диод при прямом включении заменяем проводом с нулевым падением напряжения, при обратном — разрывом. Направление условного тока во внешней цепи идёт от положительного полюса источника к отрицательному.
1. При A «плюс», B «минус» ток от A к B проходит через R₁, верхний диод в прямом направлении и R₂. Нижний диод заперт. Резисторы последовательны:
P₁ = ℰ²R₁ + R₂,
R₁ + R₂ = ℰ²P₁.
Подстановка:
R₁ + R₂ = (12 В)²4,8 Вт = 30 Ом.
В этой цепи ток обоих резисторов и верхнего диода I = P₁÷ℰ = 0,4 А.
2. После смены полярности ток идёт от B через R₂ и нижний открытый диод к A. Верхний диод заперт, через него и последовательный R₁ ток не течёт. В работе остаётся один R₂:
R₂ = ℰ²P₂.
Подстановка:
R₂ = (12 В)²7,2 Вт = 20 Ом,
R₁ = 30 Ом − 20 Ом = 10 Ом.
3. Проверка. Первый режим: полный ток 12 В÷30 Ом = 0,4 А, мощность 0,4²·30 = 4,8 Вт. Второй: ток R₂ и нижнего диода 12 В÷20 Ом = 0,6 А, мощность 7,2 Вт. Рост мощности связан с уменьшением сопротивления при обратной полярности. Это не два параллельных резистора: верхняя ветвь содержит запертый диод и исключается.

Ответ: R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом.

Постоянный ток: схема решения задания 8FDF50 — Обозначения: A плюс, B минус: Верхний D открыт, нижний заперт: R₁ + R₂ = 30 Ом. B плюс, A минус: Нижний D открыт, верхний заперт: Работает R₂ = 20 Ом. Разность сопротивлений: R₁ = 30 − 20 Ом: R₁ = 10 Ом.

Задание 8FDF50: Постоянный ток

Решение задания 8FDF50

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению