Физика

Задание C9EE7C: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Даны векторы a ( 31;0 )  и b ( 1;1 ).  Найдите длину вектора a 24 b .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.5 Координаты и векторы
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: C9EE7C
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания C9EE7C

Ответ: 25

По условию a=(31; 0), b=(1; −1). Первые координаты относятся к оси x, вторые — к оси y. Действия с векторами выполняем покоординатно, сохраняя знаки отрицательных координат.

Обозначим c=a−24b. Умножение на число умножает каждую координату, а при сложении складываются соответствующие координаты. Поэтому cₓ=1·(31)+(-24)·(1)=7; cᵧ=1·(0)+(-24)·(−1)=24.

Получен вектор c=(7; 24). Его длина — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами |cₓ| и |cᵧ|: |c|=cₓ²+cᵧ².

Вычисляем |c|=(7)²+(24)²=625=25. Длина неотрицательна, поэтому берём арифметический квадратный корень. Проверка: (25)²=625.

Ответ: 25.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании C9EE7C.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.