Задание 579B74: Профильная математика

Считываем по клеткам начала и концы стрелок. Вектор a направлен из (1; 1) в (4; 5), вектор b — из (3; 3) в (5; 2). Одна клетка соответствует одной единице.

Координаты вектора получаются вычитанием координат начала из координат конца: a=(3; 4), b=(2; −1). Важны перемещения вдоль осей, а не координаты концов стрелок сами по себе.

Обозначим c=a+4b. Умножение на число умножает каждую координату, а при сложении складываются соответствующие координаты. Поэтому cₓ=1·(3)+(4)·(2)=11; cᵧ=1·(4)+(4)·(−1)=0.

Получен вектор c=(11; 0). Его длина — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами |cₓ| и |cᵧ|: |c|=√cₓ²+cᵧ².

Вычисляем |c|=√(11)²+(0)²=√121=11. Длина неотрицательна, поэтому берём арифметический квадратный корень. Проверка: (11)²=121.

Ответ: 11.